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x、y轴区分为玩家1、2采用歌剧的概率纳什均衡

科技新闻 2019-03-28 06:25195未知admin

  随着人工智能系统在现实世界中扮演越来越重要的角色,理解不同的系统如何相互作用至关重要。

  研究人员重点观察了在德州扑克,棋盘游戏苏格兰特警等非对称博弈中,两个智能体会有怎样的行为和表现。

  这套理论适用于人类,动物,以及超过一个AI时的多AI环境。比如说家里多个机器人同时打扫房间。

  非对称信息博弈模拟了真实世界的场景,就像拍卖时买家和卖家的心态和动机不同。我们得到的结果给了我们独道的见解,以及极其简洁的方式分析他们。

  非对称博弈的特点是每方玩家都有不同的策略、目标和奖励。比如说博弈论研究里最常见的协调博弈,性别之战。

  一般来说,多AI系统的进化动态过程是用简单的对称博弈来分析,比如说经典的囚徒困境,两方玩家都可以采取同样的行动。即使这些博弈能够为多AI系统提供有效的洞见,告诉我们如何操作所有玩家才能获得最优结果(这就是纳什均衡),但他们并不能模拟出所有的情况。

  DeepMind的新的方法,能简单快速地在复杂的非对称博弈里找到纳什均衡。

  虽然目前这套理论的重点还在如何应用在多个AI系统的互动中,但研究人员相信这个结论也可以用于经济、进化生物学、经验博弈论中。

  两名玩家需要决定晚上是去看歌剧还是电影,不巧的是,其中一名偏好歌剧而另一名偏好电影。这是场不对称的游戏,虽然两名玩家可以任意选择,但是根据玩家的喜好,每个玩家得到奖励是不同的。

  但是,为了维持他们的友谊,或者我们称为一种平衡,双方需要选择相同的活动,因此单独行动的回报为零。

  这个游戏有三个平衡:(i)双方都去看歌剧,(ii)双方去看电影,(iii)还有一个混合选项,每个玩家在五分之三的时间里选择他们喜欢的选项。

  这个“不稳定的”的最后一个选项,就是用了将不对称游戏简化或分解成它的对称对等体的方法。

  我们可以将这种游戏的本质想象成,每个玩家的奖励分数表是一个独立对称的双玩家游戏,它的平衡点与原始的不对称游戏一致。

  在下面这张图中,纳什均衡是通过两个对等点得到的,帮助我们快速确定不对称博弈中的最优策略(a)。反过来说,利用不对称博弈来确定对称对等点的均衡。

  △红点代表纳什均衡。对于不对称的游戏(a),纳什均衡可以很容易地从(b)和(c)两张对称图中得到。上述图中,x、y轴分别为玩家1、2选择歌剧的概率

  好消息是,这种方法也适用于其他游戏,比如Leduc扑克等。这些方法应用了一个简单的数学原理,从而快速直接分析不对称游戏。我们希望它也能帮助我们理解各种动态系统,包括多代理环境。

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